Przemek Smoliński urodził się 27 listopada 1992 roku w Międzyrzeczu Podlaskim. Swoją przygodę z siatkówką środkowy bloku rozpoczął w klubie UKS MOS Wola Warszawa. W sezonie 2012/2013 Przemysław Smoliński podpisał kontrakt z AZS Politechniką Warszawską, zapisując tym samym swój debiut na parkietach PlusLigi. W sezonie 2014/2015 siatkarz trafił do I-szo ligowego wówczas zespołu MKS Ślepsk Suwałki. W 2015 roku Przemysław Smoliński powrócił do Warszawy, broniąc barw drużyny ONICO AZS Politechniki.

W latach 2017 – 2021, Przemysław Smoliński przeprowadził się do Lubina, występując w klubie KS Cuprum. W sezonie 2021/2022 środkowy podpisał kontrakt z zespołem Ślepksa Malow Suwałki, w którym występował łącznie przez następne dwa lata. Przemysław Smoliński na swoim koncie ma 154. rozegrane mecze w PlusLidze, w których zdobył 610. punktów. Łącznie środkowy bloku rozegrał w najwyższej klasie rozgrywkowej w Polsce 10. sezonów.