Andrzej Minajew urodził się 30.11.1946 roku w Radomiu. Tu też mieszkał i tworzył. Studiował w Warszawskiej ASP, początkowo pod kierunkiem prof. Janusza Strzałeckiego, a następnie malarstwo w pracowni prof. Jerzego Tchórzewskiego i grafikę warsztatową w pracowni prof. Haliny Chrostowskiej. Dyplom na Wydziale Grafiki uzyskał w 1973 roku.

Otrzymał nagrody i wyróżnienia na wielu wystawach i konkursach malarskich. W latach 1986 - 1987 i 1989 - 1990 był stypendystą Ministerstwa Kultury i Sztuki, a w 1991 r. otrzymał stypendium Wojewody Radomskiego. Za całokształt dorobku artystycznego został uznany przez Prezydenta Miasta Radomia laureatem roku 1989.

Jego prace posiadają muzea, galerie w kraju i za granicą, jak również właściciele prywatni.W pracy twórczej najważniejszymi były malarstwo i rysunek. Zajmował się również ilustracją i grafiką książkową.