Damian Boruch pochodzi z Olsztyna. Ma znakomite warunki fizyczne, mierzy 209 cm i jest wychowankiem Indykpolu AZS Olsztyn, w którym przeszedł przez szkolenie młodzieżowe i występował w Młodej Lidze oraz II lidze.

W latach 2013-2015 Damian Boruch przeniósł się do Pekpolu Ostrołęka. Debiut w rozgrywkach PlusLigi zaliczył dopiero w barwach Jastrzębskiego Węgla w sezonie 2015/2016. W swoim premierowym sezonie w najwyższej klasie rozgrywkowej w Polsce, zaliczył 22 mecze i zdobył 114 punktów. W barwach drużyny Jastrzębskiego Węgla występował do sezonu 2017/2018. Dla tej drużyny Damian Boruch rozegrał łącznie 72 pojedynki i zdobył 419 punktów. W sezonie 2016/2017 wraz z Jastrzębskim Węglem sięgnął po brązowy medal Mistrzostw Polski. 

W sezonie 2018/2019 środkowy zasilił szeregi Cuprum Lubin. W barwach tgo zespołu rozegrał 25 spotkań, zdobywając 121 punktów.

Damian Boruch urodził się 14 grudnia 1989 roku w Olsztynie. W rozgrywkach PlusLigi wystąpił w 97 meczach, zdobywając 540 punktów.