Alen Sket urodził się 28 marca 1988 roku w mieście Celje. Swoją seniorską przygodę z siatkówką, słoweński siatkarz rozpoczął w klubie OK Svit, którego barw bronił w latach 2003-2006. Dwa kolejne sezony spędził w zespole OK Maribor. W sezonie 2008-2013 Alen Sket przeniósł się do jednej z czołowych drużyn w Słowenii – ACH Volley Lublana, z którym sięgnął po pięć tytułów mistrza kraju (2009, 2010, 2011, 2012, 2013) oraz pięciokrotnie zdobywał puchar kraju (2009, 2010, 2011, 2012, 2013).

Po bardzo udanych sezonach w zespole ACH Volley, Alen Sket kolejne lata spędził we włoskiej lidze broniąc barw drużyn: Casa Modena (2013/2014), Exprivia Neldiritto Molfetta (2014/2015) oraz Ninfa Latina (2015/2016). Ostatnim przystankiem dla przyjmującego reprezentacji Słowenii była liga turecka. 31-letni zawodnik w sezonie 2016/2017 – 2017/2018 bronił barw Fenerbahce Stambuł, a w sezonie 2018/2019 grał w Halkbank Ankara. Grając w lidze tureckiej Alen zdobył Puchar Turcji (2017), brązowy medal o Mistrzostwo Turcji (2017) oraz dwukrotnie SuperPuchar Turcji (2017, 2018).

Alen Sket jest również reprezentantem swojego kraju. W 2015 roku podczas Mistrzostw Europy ze Słowenią sięgnął po srebrny medal. W ostatnim czasie Słowenia wywalczyła podczas turnieju Challenger Cup 2019, awans do przyszłorocznych rozgrywek Ligi Narodów, a obecnie Alen Sket wraz z reprezentacją przygotowuje się do turnieju eliminacyjnego do Igrzysk Olimpijskich w Gdańsku (9-11 sierpnia), a ich rywalami będzie Polska, Francja i Tunezja.

To trzeci Słoweniec, po Dejanie Vinciciu i Alenie Pajenku, w drużynie "Wojskowych".