Lazić mierzy 188 cm, a jej zasięg z wyskoku do ataku wynosi 321 cm. Do siatkówki zachęciła ją mama, która także była sportowcem i grała w Jugosławii. Wraz z siostrą bliźniaczką Rebecką postanowiły kontynuować rodzinną tradycję. Alexandra w Szwecji grała do osiemnastego roku życia, później cztery sezony spędziła we francuskim klubie RC Cannes. Kolejne siatkarskie doświadczenie zbierała na boiskach szwajcarskich, tureckich i niemieckich. Kibicom siatkówki jest też na pewno doskonale znana z KS Developres SkyRes Rzeszów, gdzie spędziła ostatni rok.

Przyjmująca ma na swoim koncie wiele sukcesów. Trzykrotnie była mistrzynią Francji i dwukrotnie srebrną medalistką tych samych mistrzostw. Trzy razy sięgała także po Puchar Francji. Grając w Szwajcarii również powiększyła swój dorobek, kończąc sezon jako zdobywczyni Superpucharu, Pucharu i mistrzostwa Szwajcarii. W minionych rozgrywkach 20/21 wraz z rzeszowskim zespołem sięgnęła po srebrny krążek Tauron Ligi. W polskiej ekstraklasie rozegrała 24 spotkania i zdobyła prawie 200 punktów.