Viktor Yosifov przygodę z profesjonalną siatkówką rozpoczął w swoim kraju, w barwach drużyny VC Cherno More Baske. W latach 2009-2011 Viktor Yosifov występował we włoskim klubie Roma Volley. Kolejnym przystankiem dla bułgarskiego siatkarza we Włoszech były Leo Shoes Modena (2011/2012) oraz BCC Castellana Grotte (2012/2013). Po trzech latach gry w Serie A, Viktor Yosifov przeniósł się do ligi niemieckiej, gdzie przez dwa sezony (2013/2014 oraz 2014/2015) reprezentował barwy VFB Friedrichshafen.

Następnym wyzwaniem dla środkowego była liga rosyjska, gdzie występował w zespole ASK Nizhny Novgorod. Kolejne lata swojej kariery sportowej Viktor Yosifov spędził ponownie we Włoszech, gdzie bronił barw drużyn: Top Volley Cisterna (2015/2016), Volley Piacenza (2016/2017 - 2017/2018) oraz Vero Volley Monza (2018/2019 - 2019/2020). Po grze we Włoszech bułgarski środkowy podpisał kontrakt z Cerrad Enea Czarnymi Radom. Sezon 2020/2021 był również debiutem na parkietach PlusLigi mężczyzn.

W barwach zespołu Wojskowych Viktor zdobył 181. punktów, rozgrywając dla Cerrad Enea Czarnych Radom 26. meczów.